Funciones vectoriales de variable real: Definición, dominio y rango, operaciones entre funciones vectoriales, límites y continuidad, derivación e integración, curvas regulares, longitud de arco, vectores unitarios, plano osculador, normal y rectificante, curvatura y torsión. Funciones reales de variables vectorial: definición de dominio y rango, operaciones, límites y continuidad, derivadas parciales, diferenciabilidad, derivada direccional, gradientes y propiedades, extremos de una función de varias variables, criterio de la segunda derivada para valores extremos, multiplicadores de LaGrange. Funciones vectoriales de variables vectoriales, definición dominio, operaciones, límites y continuidad, derivabilidad, transformaciones, matriz Jacobiana y el Jacobiano, campos escalares y campos vectoriales, coordenadas cilíndricas y esféricas, integrales dobles y triples, aplicaciones de las integrales, integrales de línea, teorema de Green y Stokes.